如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 16:59:54

如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG：GC的值．
重点讲一下第二问!

2)∠BFC=90°,根据第一个求证,∠DEC=90°
又∠FCE=90 °--->∠DEG=∠FGC
易证△GCF相似△DGE
DG：GC=DE:FC
DE^2=DC^2-EC^2 --> DE=4
DG：GC=DE:FC=4:3
再问：为什么DG：GC=DE:FC
再答：因为△GCF相似△DGE 又∠FCE=90 °--->∠DEG=∠FGC,敲错了应该为∠DEG=∠GFC
再问：貌似第二问仍不懂，有QQ吗，细聊
再答： ∠DEG=∠GFC, 加一个对顶角∠DGE=∠FGC 两个角相等,这两个三角形不就相似了吗?
再问：就DG：GC=DE:FC DE^2=DC^2-EC^2 --> DE=4 DG：GC=DE:FC=4:3 这步不太懂
再答： ∠BFC=90°, 根据第一个求证, ∠DEC=90° E^2=DC^2-EC^2(勾股定理) FC=CF=3 oh,my God! hehe

如图,正方形ABCD与等腰直角三角形EFG(EF=EG)放在同一直线上,已知正方形的边长是6厘米,CF长16厘米, 如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径 ,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半空间向量与立体几何如图,在直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,三角形AEB是等腰直角三角形,其中∠ 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 已知,如图,正方形abcd中,点ef分别在bc.cd上,且△aef是等边三角形,求证ce=cf 关于正方形的几何题,已知四边形ABCD是一个正方形,△DFE为等腰直角三角形,DF⊥EF DF=EF&nbs 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF 如图，点D，E分别在△ABC的边BC，BA上，四边形CDEF是等腰梯形，EF∥CD．EF与AC交于点G，且∠BDE=∠A 如图,正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点,GE⊥CD于E,CF⊥BC于F.试说明：AG=EF