作业帮y=x^2+x^3 求反函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:49:20
y=x^2+x^3 求反函数
它的反函数是x=y^2+y^3
这是一个隐函数,不一定能够显化
再问： 那不显化能直接算这个函数它的反函数在点2处的导数么？
再答： 可以啊 两边求导 1=2yy'+3y^2y' y'=1/(2y+3y^2) 当x=2时，y=4+8=12 y'|x=2 =1/(12+3*144)=1/(12+432)=1/444
再问： 答案是1/5 啦
再答： 哦，我代错了，y'=1/(2y+3y^2) 这里的y其实是原函数的x 即点2指的是2=x^2+x^3 x^3+x^2-2=0 (x-1)(x^2+x+1)+(x-1)(x+1)=0 (x-1)(x^2+2x+2)=0 因为x^2+2x+2>0 所以x=1 即在反函数中y=1 代入，结果是y'|x=2 =1/(2+3)=1/5 所以解数学题，真的思路一定要清晰，一点乱了，结果就错了。
这是一个隐函数,不一定能够显化
再问： 那不显化能直接算这个函数它的反函数在点2处的导数么？
再答： 可以啊 两边求导 1=2yy'+3y^2y' y'=1/(2y+3y^2) 当x=2时，y=4+8=12 y'|x=2 =1/(12+3*144)=1/(12+432)=1/444
再问： 答案是1/5 啦
再答： 哦，我代错了，y'=1/(2y+3y^2) 这里的y其实是原函数的x 即点2指的是2=x^2+x^3 x^3+x^2-2=0 (x-1)(x^2+x+1)+(x-1)(x+1)=0 (x-1)(x^2+2x+2)=0 因为x^2+2x+2>0 所以x=1 即在反函数中y=1 代入，结果是y'|x=2 =1/(2+3)=1/5 所以解数学题，真的思路一定要清晰，一点乱了，结果就错了。