要把一本书寄往某中学,需要打成一个长方体的形状,现有三种不同的打包方法,请问那一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:43:10
要把一本书寄往某中学,需要打成一个长方体的形状,现有三种不同的打包方法,请问那一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b>2c)
我没法传图,只能告诉一些条件.
a=宽 b=长 c=高
一共有三种打包方法,我把得出的答案算了出来:
(1)=4a+4b+8c
(2)=4a+4b+4c
(3)=6a+6b+4c
请比较大小.
如果还能有思路就更好了,
我没法传图,只能告诉一些条件.
a=宽 b=长 c=高
一共有三种打包方法,我把得出的答案算了出来:
(1)=4a+4b+8c
(2)=4a+4b+4c
(3)=6a+6b+4c
请比较大小.
如果还能有思路就更好了,
(1)-(2)=4a+4b+8c-(4a+4b+4c)=4c>0
∴(1)>(2)
(2)-(3)=4a+4b+4c-(6a+6b+4c)
=-(2a+2b)<0
∴ (2)<(3)
(1)-(3)=4a+4b+8c-(6a+6b+4c)
=4c-2(a+b)
=2(2c-a-b)
∵ a+b>2c
∴ 2(2c-a-b)<0,即 (1)<(3)
综上有:(3)>(1)>(2)
答:第三种方法使用的绳子最长,第二种方法使用的绳子最短.
∴(1)>(2)
(2)-(3)=4a+4b+4c-(6a+6b+4c)
=-(2a+2b)<0
∴ (2)<(3)
(1)-(3)=4a+4b+8c-(6a+6b+4c)
=4c-2(a+b)
=2(2c-a-b)
∵ a+b>2c
∴ 2(2c-a-b)<0,即 (1)<(3)
综上有:(3)>(1)>(2)
答:第三种方法使用的绳子最长,第二种方法使用的绳子最短.
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