拉面中的数学.王师傅先把面团搓成1.6米长的圆柱形面棍,对折,再拉长到1.6米,再对折,再拉长到1.6米,...,这样对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:23:40

拉面中的数学.王师傅先把面团搓成1.6米长的圆柱形面棍,对折,再拉长到1.6米,再对折,再拉长到1.6米,...,这样对折8次,再拉长到1.6米,就做成了拉面.问：（1）这时这根面条一共有多长?（2）如果把面条看成粗细均匀的圆柱形,它的粗细（直径）是原来面棍的几分之几?（3）如果将最后拉成的面条等距离地切7刀,切开的面条同样长吗?如果不一样长,长面条、短面条各有多少根?

题很有意思,考了一个知识点,等比数列.1.一次没拉时可以看成2的0次方等于1,即1段,拉了8次有2的8比方段,每段长1.6,则有2的8次方乘于1.6等于409.6米 2.是原来的2的8次方分之1,即1/256 3.不一样长,7刀切8段,本来应该是每段0.2米长,但是因为对折处没断,并且面条有两个端,对这后这两个端在一起,记这个端位a,另一端为b,则b均位长端,有2的8次方个,为256,a有2的8次方减2个 254,则长端有510个,短端有6*256+2=1538个.不懂我再讲.
再问：你说a有2的8次方减2个254，则长端有510个。a有2的8次方减2个254，为什么长面条就有510个了呢？长面条的计算公式是不是254*2（或256*2-2）呢？