作业帮 > 数学 > 作业

如图:PA、PB分别切圆O与A、B.连接PO、AB,交圆O于E,求证E为三角形PAB的内心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:30:09
如图:PA、PB分别切圆O与A、B.连接PO、AB,交圆O于E,求证E为三角形PAB的内心
连接AE BE
∵ PA, PB分别切圆O于A, B两点
∴PO垂直平分AB, PO平分角APB ∴∠APO=BPO
∴弧AE=弧BE ∠EAB=∠EBA
∵∠PAE和∠PBE是弦切角 ∠PAE=∠EBA ∠PBE= ∠EAB
∴ ∠PAE=∠EAB ∠PBE=∠EBA
∴E为三角形PAB的内心