三道初三数学题1：如图,△ABC中AB=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:06:17

三道初三数学题
1：如图,△ABC中AB=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过CD两点.⑴求证：直线AB为⊙O的切线（这个我已证明）⑵若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.

设∠ACD=x度,则∠BCD=3x,又AB=BC,所以∠BAC=4X
你前面已证AB是切线,显然D是切点,OD是半径,所以OD垂直AB,
∠CDB是△CAD的外角,所以∠CDB=∠DAC+∠DCA=5X,
OC也是半径,所以OC=OD,所以∠ODC=∠OCD=X,
∠ODB=∠ODC+∠CDB=6X=90度,所以x=15度,所以∠OAD=4X=60度,又直角△OAD,所以OD=2根号3
再问：对不起啊，这个没法发图，我Q785434871.

如图所示，△ABC中AC=BC，D为边AB上一点，且∠BCD=3∠ACD，O为AC上一点，以O为圆心的⊙O恰好经过C、D 如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C 三角形ABC中AC=BC,DC为边AB上一点,且角BCD=3角ACD,O为AC上一点,以O为圆心的圆O恰好经过C、D两点如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙ 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．