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如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=0.25,BC=2,把△ABC绕点C旋转,使点B落在边AB上的点E的位置.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 08:07:10
如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=0.25,BC=2,把△ABC绕点C旋转,使点B落在边AB上的点E的位置.

如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=0.25,BC=2,把△ABC绕点C旋转,使点B落在边AB上的点E的位置,则AE=____.
如图,作AF⊥BC,CG⊥BE,
∵△ABC中,AB=AC,cos∠B=1/ 4 ,BC=2,
∴BF=CF=1,AB=4,
又∵△ABC绕点C旋转,使点B落在边AB上的点E的位置,
∴△BCG等腰三角形,BG=EG,
cos∠B=BG/BC =1/4 ,
∴BG=1/2 ,
∴BE=1,
∴AE=AB-BE=4-1=3;