3月29日月考数学 7(改编)．从编号分别为1，2，，，，9的9个小球中任意抽取3个，将它们的编号从小到大依次记为x、y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:10:16

3月29日月考数学 7(改编)．从编号分别为1，2，，，，9的9个小球中任意抽取3个，将它们的编号从小到大依次记为x、y、z，则满足Z-y≥2的方法取法数为 A.21 B.32 C.48 D.56
请老师帮忙解答,非常感谢

解题思路：按照z的取值情况进行分类，每一类中，只需确定x、y的取法种数。最后相加。
解题过程：
从编号分别为1，2，…，9的9个小球中任意抽取3个，将它们的编号从小到大依次记为x，y，z，则满足z－y≥2的方法取法数为　　A.21 B.32 C.48 D.56
解法一：可按照z的取值情况进行分类，每一类中，只需确定x、y的取法种数。
　若z＝9，则 y≤7，从1，2，…，7中任取两个作为x，y（x＜y），取法种数为 C₇²；
　若z＝8，则 y≤6，从1，2，…，6中任取两个作为x，y（x＜y），取法种数为 C₆²；
　若z＝7，则 y≤5，从1，2，…，5中任取两个作为x，y（x＜y），取法种数为 C₅²；
　……………………………………………………………………………………………
　若z＝4，则 y≤2，从1，2中任取两个作为x，y（x＜y），取法种数为 C₂²，
综上所述，由加法原理得 N＝C₇²＋C₆²＋C₅²＋C₄²＋C₃²＋C₂²＝56，
选 D ．
解法二，任取三个的取法种数 C₉³＝84，
其中，y与z相邻（相差1）的取法种数为 7＋6＋5＋…＋1＝28，
【当yz取98，87，76，…，32时，x的取法种数依次为 7，6，5，…，1】
∴ 符合要求的取法种数为 84－28＝56

最终答案：D

将4个编号为1234小球放入4个编号为1234的盒子中 11月14日数学10.将10个相同的小球,放入编号为1,2,3的3个盒子中, 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为123456 ①若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取编号为1,2,3的3个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7,8的8个盒子中,每个盒子最多放一个,且小球的编号小于其所将编号为1,2,3,4 的小球放入编号1,2,3,4的五个盒子中 .球的编号与盒子的编号不同.有几种放法? 袋中有9个编号分别为1，2，3，…，9的小球，从中随机地取出2个，则至少有一个编号为奇数的概率是______．从编号分别为1,2,3,4,5,6的六张卡片中任意抽取三张.则抽出卡片的编号不都大于1的概率为将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中（每次要把10个小球装完），要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数一个袋子装有大小完全相同的9个球,其中5个红球,编号分别为12345,4个白球,编号分别为1234,一,从袋中任意取出3 排列组合难题!将7个相同的小球任意装入编号分别为1~7的7个盒子中,共有几种不同的分装方法?提示：7个小球可以全装入一将9个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，一共有______种不同将编号为1,2,3,4,5的五个小球放入编号为1,2,3,4,5的5个盒子,每个盒子放一个,