作业帮请高手们帮我回答下这道题,,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 21:21:04
请高手们帮我回答下这道题,,
a.b.c.d.e.五位顾客去餐馆用餐,a定的菜是烤羊肉,b定的是顿牛排,c定的是糖醋鱼,d定的是香酥鸡,e定的是炒田螺.他们坐下后,粗心的服务员送菜时恰巧把四个人的菜送错了 .但是,总起来这五份菜是没错的.问；这样送错猜的方法共有多少种?
a.b.c.d.e.五位顾客去餐馆用餐,a定的菜是烤羊肉,b定的是顿牛排,c定的是糖醋鱼,d定的是香酥鸡,e定的是炒田螺.他们坐下后,粗心的服务员送菜时恰巧把四个人的菜送错了 .但是,总起来这五份菜是没错的.问；这样送错猜的方法共有多少种?
首先,一定有一位顾客的菜送对了,其余的全错,那么将送对菜的这名顾客先挑出来,即5种
剩下的四道菜给四个顾客,刚好全错
这是可以用全错位排列公式n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
将4带入,得到9
所以一共是5*9=45
更多查询百度百科“全错位排列”
剩下的四道菜给四个顾客,刚好全错
这是可以用全错位排列公式n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
将4带入,得到9
所以一共是5*9=45
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