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启迪题:用"1,2,3,4,5,6,7,8,9"九个数字中两个数相加结果为"10",且该两数相乘结果为最大,请问这两个数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:08:23
启迪题:用"1,2,3,4,5,6,7,8,9"九个数字中两个数相加结果为"10",且该两数相乘结果为最大,请问这两个数分别
请问这两个数分别是什么?这个数学题给您的启发是什么?
这是一个很重要的不等式,即ab≤(a+b)^2 /4,当且仅当a=b时等号成立.
它的得来比较简单,由(a-b)^2≥0,当且仅当a=b时等号成立得
a^2+b^2≥2ab,于是又有a^2+b^2+2ab≥4ab,进而得
ab≤(a+b)^2 /4,当且仅当a=b时等号成立.