两个边长为1的正方形,其中一个正方形的顶点位于另一个正方形的中心O,并绕点O旋转.求证：无论旋转到什么位置,两个正方形重

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:47:37

两个边长为1的正方形,其中一个正方形的顶点位于另一个正方形的中心O,并绕点O旋转.求证：无论旋转到什么位置,两个正方形重叠部分的面积是一个定值.

额  我粗略画了个图
做OB  OC垂直正方形于  BC
  只要证明三角形  OAB 和  ODC全等就行啦
因为AOB+BOD=90°
     BOD+DOC=90°
  所以 AOB = DOC
  再加上   OB=OC
          OBA=OCD=90°
所以OAB 和  ODC全等
   所以覆盖的面积 = OAB+OBEDO= COD+OBEDO
                  = COBE
                  = 四分之一正方形面积

正方形OEFG的一顶点O在边长a的正方形ABCD的中心处,且正方形OEFG绕点O旋转.求在旋转过程中. 如图,两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心两个边长都是1/2分米的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个的正方形中心上,求这两个正方形重叠部分的面有两个边长是6分米的正方形其中一个正方形的一个顶点与另一个正方形的中心重合求两个正方形重合部分的面积如图已知正方形OEFG的顶点O放在正方形ABCD的中心O处,若正方形OEFG绕O点旋转. 两个边长都是0.5分米的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心.求两个正方形重叠部分的面积. 如图,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD相交于点O,另一个边长也为4的正方形OEFG,两个正方形重如图是两个全等的正方形,让一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合,先将前者固定不动,使后者绕其中心旋转,在旋转过程中, 将一块圆心角为90度的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为S的正方形的中心O,并将纸板绕点O旋转,求正方形的边被如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．试证明：无论正几何的.没有图- -1.如图1,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两如图,将边长为1的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α(0°