作业帮高一向量第八题,答案是那个,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:42:30
高一向量第八题,答案是那个,
设OB=(x,y)
2OA+OB=(7,9),故：4|OA|^2+|OB|^2+4OA·OB=130
即：5|OB|^2=130,即：|OB|^2=26,即：x^2+y^2=26
2OA+OB=(7,9)两边同点乘OB：|OB|^2=(7,9)·(x,y)=7x+9y=26
即：x^2+(26-7x)^2/9^2=26
即：130x^2-26*14x+26^2-26*9^2=0
即：5x^2-14x-55=(x-5)(5x+11)=0
即：x=5或-11/5,x=5时,y=-1,x=-11/5时,y=23/5
即：OB=(5,-1)或(-11/5,23/5)
再问： 向量平方？我们都还没学，而且答案只有一个，我想问一下能不能用斜率做？
再答： 不好意思，是只有一个答案，我忘记了 其实最简单的是用复数做，你高一是吧？ 一会给你补充吧 ------------------------ 设OA对应的复数是：x+jy，则OB对应的复数：(x+jy)*j=-y+jx 故：2OA+OB对应的复数：2x+j2y-y+ix=(2x-y)+j(2y+x) 即：2x-y=7，x+2y=9，故：x=23/5，y=11/5 即：OA对应的复数：23/5+j11/5，故：OB对应的复数：-11/5+j23/5 即向量OB=(-11/5,23/5) 那个(5,-1)是满足顺时针旋转的
再问： 可以用那个斜率相沉等于负一做么
再答： 可以，但比用复数复杂，最简单的就是用复数做
2OA+OB=(7,9),故：4|OA|^2+|OB|^2+4OA·OB=130
即：5|OB|^2=130,即：|OB|^2=26,即：x^2+y^2=26
2OA+OB=(7,9)两边同点乘OB：|OB|^2=(7,9)·(x,y)=7x+9y=26
即：x^2+(26-7x)^2/9^2=26
即：130x^2-26*14x+26^2-26*9^2=0
即：5x^2-14x-55=(x-5)(5x+11)=0
即：x=5或-11/5,x=5时,y=-1,x=-11/5时,y=23/5
即：OB=(5,-1)或(-11/5,23/5)
再问： 向量平方？我们都还没学，而且答案只有一个，我想问一下能不能用斜率做？
再答： 不好意思，是只有一个答案，我忘记了 其实最简单的是用复数做，你高一是吧？ 一会给你补充吧 ------------------------ 设OA对应的复数是：x+jy，则OB对应的复数：(x+jy)*j=-y+jx 故：2OA+OB对应的复数：2x+j2y-y+ix=(2x-y)+j(2y+x) 即：2x-y=7，x+2y=9，故：x=23/5，y=11/5 即：OA对应的复数：23/5+j11/5，故：OB对应的复数：-11/5+j23/5 即向量OB=(-11/5,23/5) 那个(5,-1)是满足顺时针旋转的
再问： 可以用那个斜率相沉等于负一做么
再答： 可以，但比用复数复杂，最简单的就是用复数做