设f:A→B,g:B→C是两个函数,证明:若f⊙g是单射且f是满射,则g是单射.(7分)

设f :A→B,g :B→C是映射,又令h =g°f .证明：如果h是满射,那么g也是满射. 设A,B是两个集合,f：A到B,g：B到A.证明：若gf是A到A的恒等映射,则f是单射,g是满射 设f是A到B的函数,g是B到C的函数,若f复合g是双射,证明f为单射,g为满射 设函数f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),则当a 证明设f:X→Y,g:Y→X,若对任意x属于X,必有g[f(x)]=x,则f是单射,g是满射 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x) 映射证明题：f:A-B g:B-C 已知g(f(a)) 是onto(就是满射） 证明g是满射. 设f（x),g(x)是恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)小于0.则当a小于x小于b时,有f(x 函数的f(x)=(ax+b)/(cx+a) g(x)=(lx+m)/(nx+l) 且b:c=m:n 证明:f(g(x)) 不动点的证明 设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g) 证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c