作业帮例2、（1）已知f(x+1x)＝x3+1x3，求f（x）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:22:02
例2、（1）已知f(x+
)＝x
| 1 |
| x |
（1）∵f(x+
1
x)＝x3+
1
x3＝(x+
1
x)3−3(x+
1
x)，
∴f（x）=x3-3x（x≥2或x≤-2）．
（2）令
2
x+1＝t（t＞1），
则x＝
2
t−1，∴f(t)＝lg
2
t−1，∴f(x)＝lg
2
x−1(x＞1)．
（3）设f（x）=ax+b（a≠0），
则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，
∴a=2，b=7，∴f（x）=2x+7．
（4）2f(x)+f(
1
x)＝3x①，把①中的x换成
1
x，得2f(
1
x)+f(x)＝
3
x②，
①×2-②得3f(x)＝6x−
3
x，∴f(x)＝2x−
1
x．
1
x)＝x3+
1
x3＝(x+
1
x)3−3(x+
1
x)，
∴f（x）=x3-3x（x≥2或x≤-2）．
（2）令
2
x+1＝t（t＞1），
则x＝
2
t−1，∴f(t)＝lg
2
t−1，∴f(x)＝lg
2
x−1(x＞1)．
（3）设f（x）=ax+b（a≠0），
则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，
∴a=2，b=7，∴f（x）=2x+7．
（4）2f(x)+f(
1
x)＝3x①，把①中的x换成
1
x，得2f(
1
x)+f(x)＝
3
x②，
①×2-②得3f(x)＝6x−
3
x，∴f(x)＝2x−
1
x．
已知函数f（x）=x3-ax-1．
已知p：f（x）=1−x3
已知函数f(x)＝x3+1x的图象关于（ ）
已知函数f(x)＝13x3−ax2+1（a∈R）．
已知f（x）=x3-12
已知函数f（x）=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程
已知函数f（x）=x3-3x．
求函数f（x）=2x3-3x+1零点的个数?
f(x)=[x+1,x3],lim(x趋于3)f（x）是否存在?为什么
f(x-1)=x3-3x2+2x,求f(x)的解析式
已知函数f(x)＝x3(x＞1)−x2+2x(x≤1).若f(a)＝−54，则a的值为（ ）
已知函数f（x）=x3-3x2-9x+1．求函数f（x）的单调区间和极值．