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设y=x/1+根号下x,求y'

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:38:13
设y=x/1+根号下x,求y'
令u=1+√x,∴u′=1/(2√x),u^2=1+2√x+x
∴y′
=(x/u)′=(x′u-xu′)/u^2=[u-x/(2√x)]/(1+2√x+x)
=[1+√x-x/(2√x)]/(1+x+2√x)=(2√x+2x-x)/[2√x(1+x+2√x)]
=(x+2√x)/(4x+2x√x+2√x).