谁数学学得比较好?1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN.求证:MN//AA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 03:03:32

谁数学学得比较好?
1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN.求证:MN//AA1B1B.
2.正方体ABCD-A1B1C1D1,面对角线AB1,BC1上分别有点E,F且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD

第一题
过点N作辅助线NG垂直于直线BC于G点,连接MG
1)在三角形BCD中,NG垂直于BC,所以NG//CD,且BN/DN=BG/CG
2)在三角形BCB1中,根据已知CM=DN,则BN/DN=B1M/CM,根据1)结论得BG/CG=B1M/CM,从此可得直线GM//BB1,且GM不属于平面AA1B1B,则GM//面AA1B1B
3)由于1)结论NG//CD,则NG肯定//AB,且NG不属于平面AA1B1B,则NG//平面AA1B1B
4)根据2)和3)结论,得到平面NGM//平面AA1B1B
5)因为直线MN属于平面NGM,则直线MN//平面AA1B1B
第二题:同理可证,作辅助线EG垂直于BB1于G点,连接FG点.这里就不再重复了.

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，求证：MN∥平面AA1B1B．正方体ABCD–A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN.求证：MN平行平面AA1B1B 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C1上,且CM=DN,求证；MN//平面AA1B1B,一题多高二几何证明题93.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN.求证:MN‖平面【立体几何证明】在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN. 在正方体ABCD—EFGH中,点N在BC上,点M在FG上且CM=DN求证MN//面ABEF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M N分别是AB1,AC上的点,A1M=AN.求证；MN//平面BB1C1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在AB1上,点F在BD上,且B1E=BF.求证:EF平行平面AA1D1D 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为平行四边形,点M、N分别在pa、bd上,且pm:ma=bn:nd.求证：mn// 已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM