4X+3Y+2Z+792=11整数倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:29:38

4X+3Y+2Z+792=11整数倍
要求X,y,z为个位整数
求XYZ各为多少?共有多少种答案
4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即取值范围为0-9,一共可以有多少种组合?是无限的吗?

注意到792=11×72,所以11能够整除792,
右边是11的倍数,左边也应该是11的倍数.
所以11能够整除4x,3y,2z
要求X,y,z为个位整数最大为9了假设X,Y,Z都是9,那么4X+3Y+2Z最大是81,所以4X+3Y+2Z只可能等于是0,11,22,33,44,55,66,77
所以满足条件的4X+3Y+2Z=0
4X+3Y+2Z=11
4X+3Y+2Z=22
4X+3Y+2Z=33
4X+3Y+2Z=44
4X+3Y+2Z=55
4X+3Y+2Z=66
4X+3Y+2Z=77
所以,满足上列式子的X,Y,Z可能是：
x=0 y=0 z=0
x=1 y=1 z=2
x=2 y=1 z=0
x=0 y=3 z=1
x=5 y=0 z=1
x=4 y=2 z=0
x=4 y=0 z=3
x=3 y=2 z=2
x=3 y=0 z=5
x=2 y=2 z=4
x=2 y=4 z=1
x=1 y=6 z=0
x=1 y=0 z=9
x=1 y=4 z=3
x=1 y=2 z=6
……………………
……………………
补充说明：：：
不是无限的.因为要求X,Y,Z都是整数,不过满足要求的X,Y,Z是比较多,如果编程会比较容易,这样的话你只能自己辛苦点了.

设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}．令集合S={（x,y,z）|x,y,z∈X,且三条件x＜y＜z,y＜z＜x 设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+( 已知2x=3y,2y=3z,求x:y:z的最简整数比. x,y,z均为整数,且3x-2y+3y=5,7x+2y-5z=9,求4(3x-7y+12z). x+2y+4z=17 2x+y+z=7 3x+y+2z=11 已知x：y=2.4:2,y:z=4分之1：8分之3,求x:y:z最简整数比已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值 x-y-z=-1 3x+5y+7z=11 4x-y+2z=-1 分别求出x=?y=?z=? 已知x,y,z为整数,且11|(7x+2y-5z),求证:11|(3x-2y+3z) x、y、z均为整数，且11|7x+2y-5z，求证：11|3x-7y+12z． 1 设X,Y,Z 都是整数,且11整除7X+2Y-5Z,求证：11整除3X-7Y+12Z （1）X,Y,Z均为整数,且11|7X+2Y-5Z,求证11|3X-7Y+12Z