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求解下面这个积分问题,希望能有高手帮忙,最好给出过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:08:49
求解下面这个积分问题,希望能有高手帮忙,最好给出过程

设:y=z+(k1/(a+k2))e^(ax)
代入原方程,得:
(dz/dx)+(k1*a/(a+k2))e^(ax)=k1*e^(ax)-k2*z-(k2*k1/(a+k2))e^(ax)+k3
dz/dx=-k2*z+k3
dx=dz/(k3-k2z)
x=(-1/k2)ln|k3-k2*z|+C (C为常量)
ln|k3-k2*z|=(C-x)k2
k3-k2*z=+-e^((C-x)k2)
z=(k3/k2)+-(1/k2)e^((C-x)k2)
y=(k3/k2)+(k1/(a+k2))e^(ax)+-(1/k2)e^((C-x)k2)