利用对勾函数求值域（或判别式法）：（1）y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域为_______.（2）函数y=根号下（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:40:25

利用对勾函数求值域（或判别式法）：（1）y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域为_______.（2）函数y=根号下（x+2）/
(x+3)的值域为____________.（只有（x+2）开平方）

(1)判别式法,x≠-1,整理得x²+x+1=y(x+1),x²+(y+1)x+1-y=0,对x取判别式
(y+1)²-4(1-y)≥0得,y²-2y-3≥0,(y+1)(y-3)≥0,即y≥3或y≤-1,值域(-∞,-1]∪[3,+∞).
(2)y=(√x+2)/(x+3)可知x+2≥0,那么x+3>0,所以y≥0.
整理得y=(√x+2)/(x+3)==(√x+2)/(x+2+1)=1/[(√x+2)+1/(√x+2)],
分母(√x+2)+1/(√x+2)≥2,当且仅当√x+2=1/(√x+2)时取等号,此时x+2=1,x=-1,
结合y≥0可得值域0≤y≤1/2.即[0,1/2]
再问：分母(√x+2)+1/(√x+2)≥2是怎么得出的？不懂。。
再答：晕倒，就是t+(1/t)≥2√(t* 1/t)=2啊，难道你不常用这个不等式吗，来源是 a+b≥2√(a*b)
再问：囧原来是（(√a-√b)^2>=0 没反应过来谢了还有第一问的答案应该是(-∞,-3]∪[1,+∞)。

利用判别式方法求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域函数y=2x+4（根号下1-x）的值域为? 求函数y=（根号下x-2）-1/（x+2）的值域, 求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）高中数学求下列函数的值域:y=x^2+1分之x^2.(判别式法) 利用函数的单调性求函数y=x+根号（1+2x）的值域. 求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求下列函数定义域,值域 y=（1/3）的根号下x-2次方利用函数的单调性求函数y=x+根号下1+2x的值域求函数y=根号2-x加根号x-1的值域（用换元法）函数y=（√x+1）/（x+2）的值域即函数y=x+2分之根号下x+1的值域