1在△ABE,△ACD,中AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AM=AN试用其中三个论断为条件,另一个做结论,组成一个正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:39:11

1在△ABE,△ACD,中AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AM=AN试用其中三个论断为条件,另一个做结论,组成一个正确的推断

（1）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE；AM=AN；AD⊥DC,AE⊥BE．
求证：AB=AC．
证明：在△ADM和△AEN中,
∵AD=AE；AM=AN；AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E．
∴△ADM≌△AEN（HL）．
∴∠DAM=∠EAN．
∴∠DAC=∠EAB．
∴△DAC≌△EAB（ASA）．
∴AB=AC．
（2）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE．求证：AM=AN．
证明：在△ACD和△ABE中,
∵AC=AB,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE,
∴△ACD≌△ABE（HL）,
∴∠CAD=∠BAE,
∴∠DAM=∠EAN．
在△ADM和△AEN中,
∵∠D=∠E,AD=AE,∠DAM=∠EAN,
∴△ADM≌△AEN（ASA）,
∴AM=AN．
（3）已知：如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE．
求证：AD=AE．
证明：在△AMC和△ANB中,
∵AM=AN,AC=AB,∠MAC=∠NAB,
∴△AMC≌△ANB（SAS）,
∴∠C=∠B,
在△ACD和△ABE中,
∵∠D=∠E,∠C=∠B,AC=AB,
∴△ACD≌△ABE（AAS）,
∴AD=AE．
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再问：亲，我只给了一个垂直吧！！
再问：亲，我只给了一个垂直吧！！

在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC,AE⊥BE．以其中三如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）A 1.如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD垂直AE,AD垂直DC,AE垂直BE.求证：CD=BE 已知：如图,AB=AC,AD=AE.求证：△ABE≌△ACD 如图,AB=AC,AD=AE.△ABE与△ACD全等吗?为什么? 如图,在△ABC和△ADC中,有下列论断：①AB=AD,②∠ABC=∠ADC,③BC=DC.把其中两个作为条件,另一个作如图AB=AC,AD=AE,∠1=∠2求证:△ABE=△ACD 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD 如图,AB平行AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,求证：△ABE≌△ACD.(SAS) 如图,AB平行AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,求证：△ABE≌△ACD. 如图所示,点D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证：△ABE≌△ACD