一道关于C70和C60的化学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:24:21

一道关于C70和C60的化学题
C70分子结构和C60完全相似（C60有20个正六边形和12个正五边形）：C70分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；C70分子中只含有五边形和六边形；多面体的顶点数、面数、棱边数的关系遵循欧拉定律：顶点数+面数-棱边数=2.根据上述确定：C70分子中所含的单键有多少?双键有多少?五边形有几个?六边形有几个?

用欧拉公式 V + F -E = 2
V 多面体顶点数
F 多面体面数
E 多面体棱数
单键70,双键35,共105条棱
设有正五边形x个正六边形y个每三条棱共用一个顶点,每两个顶点共用一条棱
C70共有70个顶点棱数为70×1.5=105
所以 70 + （x + y） - 105 =2
又因为每个五边形包含5/3个碳每个六边形包含6/3个碳
所以 5/3*x +6/3*y = 70两方程联立
x = 12
y = 25

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