作业帮第九题请解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:56:32
第九题请您解答，谢谢了
解题思路： (1)如由题意可知DA=DB，EA=EC，再由AD+AE+DE=10，即可推出BD+EC+DE=10，即BC=10 (2)根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C的度数，求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案．
解题过程：
(1)解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，
∴DA=DB，EA=EC，
∵AD+AE+DE=10，
∴BD+EC+DE=10，即BC=10．
(2)解：∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=80°，
∴∠BAD+∠CAE=80°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=20°，
解题过程：
(1)解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，
∴DA=DB，EA=EC，
∵AD+AE+DE=10，
∴BD+EC+DE=10，即BC=10．
(2)解：∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=80°，
∴∠BAD+∠CAE=80°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=20°，