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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:38:51

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级数∑ x^n/n!是幂级数（e^x在x0=0处的幂级数展开式）
要证明原命题,只需要证明该幂级数的收敛半径为∞即可
考虑：
l=lim 1/(n+1)!/ 1/n!=lim 1/(n+1)=0
那么,R=1/l=∞
即,收敛半径为∞,于是级数对任意x收敛
既然级数对任意x收敛
必有通项趋于0,即：lim x^n/n!=0,任意x
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