作业帮 > 综合 > 作业

单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CD中点,平面A1EF交BB1于M,交DD1于N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 12:26:10
单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CD中点,平面A1EF交BB1于M,交DD1于N
(1)画出几何体A1MEFN-ABEFD的直观图与三视图;
(2)设AC中点为O,在CC1上寻找一点G,使OG⊥平面A1EF,求CG的长.
(1)直观图与三视图如图(1、2)

           图 1                              图 2  
 
        图三
(2)设AC交EF于S,若OG⊥平面A1EF,则OG⊥A1S,如图3,

GC
OC=tan∠GOC=
1
tan∠A1SA=
AS
AA1,设正方体的棱长为1,∴CG=
OC×AS
AA1=

2

3
2
4
1=
3
4.