作业帮2的x次方+3x次方-2除以x的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:02:26
2的x次方+3x次方-2除以x的极限
2的x次方+3的x次方-2除以x的极限x趋向0
2的x次方+3的x次方-2除以x的极限x趋向0
原式=limx→0 (2^x*ln2+3^x*ln3)/1 (罗比塔法则,对分子分母分别求导)
=2^0*ln2+3^0*ln3
=ln2+ln3
=ln6.
再问： 不用罗比达法则呢？
再答： 原式=limx→0 (2^x-1)/x+limx→0 (3^x-1)/x =limx→0 [e^(x*ln2)-1]/x+limx→0 [e^(x*ln3)-1]/x =limx→0 x*ln2/x+limx→0 x*ln3/x (e^x~x，等价无穷小替换) =ln2+ln3 =ln6。
=2^0*ln2+3^0*ln3
=ln2+ln3
=ln6.
再问： 不用罗比达法则呢？
再答： 原式=limx→0 (2^x-1)/x+limx→0 (3^x-1)/x =limx→0 [e^(x*ln2)-1]/x+limx→0 [e^(x*ln3)-1]/x =limx→0 x*ln2/x+limx→0 x*ln3/x (e^x~x，等价无穷小替换) =ln2+ln3 =ln6。
1-x除以1-x的3次方的极限
(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.
（（2的x次方加3的x次方）的x分之1次方）除以2 x趋于0 的极限是多少
当X趋近于0,求解(1+2X)的3X次方减1除以X平方的极限,
e的2x次方减1除以x x趋近0的极限
e的x次方除以x的三次方极限
(x+4的二分之一次方-2)除以sinx,求x~0时的极限
x趋近0的极限题x趋近0E的2x次方减一再除以X等于多少
（x-y）的7次方除以（y-x）的6次方+（-x-y)的3次方除以（x+y)的2次方 等于?
（2x的2次方y）的3次方除以6x的3次方y的2次方
a的x次方除以x的a次方 求极限（X趋向正无穷）
x加2除以x加一的二分之x次方,x趋向于无穷,求极限