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请在下面的4×4 方格图里,摆上6枚棋子,使每行每列每条对角线上都恰好有偶数枚的棋子

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:54:38
请在下面的4×4 方格图里,摆上6枚棋子,使每行每列每条对角线上都恰好有偶数枚的棋子
想穷举吗?
依题意,和有一行、一列无子,由这行与列的交叉格即可确定.
因此先选择交叉格,有16种选择.
余下3行3列的有9格,设为
ABC
DEF
GHI
这是9宫,每行两个,每列2个,每对角线2个子
也就是每行、每列、每对角线必有一格不放子.
所以不放子的格点选择方案有6种:
AEI AFH DBI DHC
GEC GBF
总计有16*6=96个方案.
你用上述方法,可以清晰发穷举出来