求所有的整数对（a,b),使x＾3-x＾2y+xy＾2-y＾3=4x＾2-4xy+4y＾2+47

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 14:22:47

求所有的整数对（a,b),使x＾3-x＾2y+xy＾2-y＾3=4x＾2-4xy+4y＾2+47
应该是(x,y),题上写成（a,b）了，不好意思。

x³-x²y+xy²-y³=4x²-4xy+4y²+47
(x-y)(x²+y²)=2(x²+y²)+2(x-y)²+47
令x-y=u,x²+y²=v,代入上式得uv=2v+2u²+47
(u-2)v=2u²+47,因v>0,所以u-2>0.
(u-2)(v-2u-4)=55
可能u-2=1,5,11,55即u=3,7,13,57.
相应的v=65,29,35,119
由于v=x²+y²≡1(mod 4),并且v只含有1(mod 4)的素因子,故上面只有65和29可能正确.
x-y=3
x²+y²=65无解
x-y=7
x²+y²=29有唯一解(x,y)=(5,-2)

已知x＾2y等于3,求2xy(x^5y^2-3x^3y-4x) 已知x-y=4xy,求x-2xy-y分之2x+3xy-2y的值! 若x-y=4,xy=1,求(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 x^+2xy+y^+4=16 x^-2xy+y^=16 求(3xy+6y^)+|x^-(2xy+2y^-3x^)|的值已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 x-y=1,xy=2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 已知2x²+xy=a,3y²+2xy=b,求4x²+8xy+9y²的值(用a,b 已知x-y=4，xy=-2，求代数式(2x+3y-2xy)-(x+4+xy)-（3xy+2y-2x）的值 xy=-2,x+y=3,求代数式（4xy+12y)+[7x-(3xy+4y-x)] 已知x+y=4,xy=2,求x+y+3xy的值