作业帮数学方程式.这个方程式怎么解?有简便方法吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:49:34
数学方程式.这个方程式怎么解?有简便方法吗?
可以用卡尔丹公式,也可用盛金公式.如果不需要准确解,也可用牛顿切线法计算近似解.
再问： 大神啊。。。。三个东西一个没听说过，我高中的。。。
再答： 好吧，我还是讲些高中的。二分法知道吧。设f（x）=3x³-x²-4x+1，先确定区间，使之端点处的函数值异号。这里我仅取（0,1）来研究，f（0）=1，f（1）=-1，取中点0.5，f（0.5）=-7/8。于是方程的根在区间（0,0.5）内，取中点0.25，依次计算，即可无限逼近准确解。由于三次方程不属于高中教学范畴，所以我们只能用这种方法。对了对于比较容易分解因式的，可用分解因式来处理。如3x³-x²-4x=0，3x³-4x+1=0，3x³-2x²-4x+1=0可以分解因式，分别为x（3x²-x-4）=0、（3x²+3x-1）（x-1）=0、（x+1）（3x²-5x+1）=0（均未完全分解）。但对于3x³-x²-4x+1=0无简单的实数根，我们只能用采取二分法和牛顿法（高二学导数时会学）。
再问： 大神啊。。。。三个东西一个没听说过，我高中的。。。
再答： 好吧，我还是讲些高中的。二分法知道吧。设f（x）=3x³-x²-4x+1，先确定区间，使之端点处的函数值异号。这里我仅取（0,1）来研究，f（0）=1，f（1）=-1，取中点0.5，f（0.5）=-7/8。于是方程的根在区间（0,0.5）内，取中点0.25，依次计算，即可无限逼近准确解。由于三次方程不属于高中教学范畴，所以我们只能用这种方法。对了对于比较容易分解因式的，可用分解因式来处理。如3x³-x²-4x=0，3x³-4x+1=0，3x³-2x²-4x+1=0可以分解因式，分别为x（3x²-x-4）=0、（3x²+3x-1）（x-1）=0、（x+1）（3x²-5x+1）=0（均未完全分解）。但对于3x³-x²-4x+1=0无简单的实数根，我们只能用采取二分法和牛顿法（高二学导数时会学）。