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∫csc²xlnsinxdx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:12:04
∫csc²xlnsinxdx
∫ csc²xln(sinx) dx
= ∫ ln(sinx) d(- cotx)
= - cotxln(sinx) + ∫ cotx d[ln(sinx)]
= - cotxln(sinx) + ∫ cot²xdx
= - cotxln(sinx) + ∫ (csc²x - 1) dx
= - cotxln(sinx) - cotx - x + C