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有5只白球和2只黑球,大小形状相同,求任取三球,恰有两只白球的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:25:16
有5只白球和2只黑球,大小形状相同,求任取三球,恰有两只白球的概率
这道题怎样快速求出基本事件的总个数?不用列举的方法
1、取后放回概率:(5/7)^2=25/49
2、取后不放回:
i、第一、二次拿到:(5/7)(4/6)(2/5)=4/21
ii、第一、三次拿到:(5/7)(2/6)(4/5)=4/21
ii、第二、三次拿到:(2/7)(5/6)(4/5)=4/21
所以,拿后不放回的概率是:4/21+4/21+4/21=12/42=2/7