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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 02:02:03

解题思路： 先看2的X次方除以7的余数情况 依次为2、4、1、2、4、1、2、4…… 3个数为一个循环 再看X的2次方除以7的余数情况 显然7个数为一个循环 依次为1、4、2、2、4、1、0 这样，我们考虑21个数的循环 2的X次方除以7的余数：2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1 X的2次方除以7的余数：1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0 对比可以看出，第2、4、5、6、10、15个数，2的X次方和X的2次方除以7的余数相同 即，每21个数的一个循环中，有6个数符合要求 2008=21*95+13 而一个循环中前13个数又有5个符合要求 所以，符合要求的总数为 6*95+5=575
解题过程：
先看2的X次方除以7的余数情况
依次为2、4、1、2、4、1、2、4……
3个数为一个循环

再看X的2次方除以7的余数情况
显然7个数为一个循环
依次为1、4、2、2、4、1、0

这样，我们考虑21个数的循环
2的X次方除以7的余数：2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1、2、4、1
X的2次方除以7的余数：1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0
对比可以看出，第2、4、5、6、10、15个数，2的X次方和X的2次方除以7的余数相同
即，每21个数的一个循环中，有6个数符合要求

2008=21*95+13
而一个循环中前13个数又有5个符合要求
所以，符合要求的总数为 6*95+5=575
最终答案：略
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