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知y=f(x)x∈R且任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+(b)且当x〉0时,f(x)〈0恒成立,证1.f(x)是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:24:07
知y=f(x)x∈R且任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+(b)且当x〉0时,f(x)〈0恒成立,证1.f(x)是R上的减函数
因为打不下所以有点简写,请大家见谅,另外的2题在这,
(请大家尽量写仔细)
2.y=f(x)是奇函数
2.y=f(x)是奇函数
令a随意大于1的r,则f(a+b)=f(a)+(b) 且a+b>b
因为当x〉0时,f(x)〈0恒成立 ,以f(a)〈0
所以f(a+b)《f(b)
所以f(x)是R上的减函数