椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是一个含60°角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:18:17

椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是一个含60°角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率
解析：∵椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是一个含60°角的菱形的四个顶点
∴以焦点为顶点的内角为120度,则b/c=tan60=√3==>b=√3c
A^2-b^2=c^2==>a^2=4c^2==>c/a=1/2=e
∴椭圆的离心率e=1/2
再问：有两个答案，1/2和根号3/2
再答：你说的对，应该有二个答案，我忽略了另一个解析：∵椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是一个含60°角的菱形的四个顶点 ∴以焦点为顶点的内角为120度，则b/c=tan60=√3==>b=√3c A^2-b^2=c^2==>a^2=4c^2==>c/a=1/2=e ∴椭圆的离心率e=1/2 以焦点为顶点的内角为60度，则b/c=tan30=√3/3==>b=√3/3c A^2-b^2=c^2==>a^2=4/3c^2==>c/a=√3/2=e ∴椭圆的离心率e=1/2 或e=√3/2

椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为______．椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形,则离心率为? 若椭圆的一个顶点于两个焦点构成的直角三角形,则该椭圆的离心率数学题,椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率为? F1,F2为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点（E为短轴b顶点）,椭圆离心率e＝根号3 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点是同一个正三角形的顶点, 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个正方形过椭圆四个顶点的菱形内接圆恰好过焦点在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为? 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/