从自然数中取2009个连续自然数,使他们的和为一个完全平方数,那么这些数中最大的数最小是多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:44:33

从自然数中取2009个连续自然数,使他们的和为一个完全平方数,那么这些数中最大的数最小是多
从自然数中取2009个连续自然数,使他们的和为一个完全平方数,那么这些数中最大的数最小是多少?

设：这2009个自然数是a+1、a+2、a+3、a+4、、、、、、、a+2009【a也是自然数】
他们的和
=2009a+(1+2+3+.2009)
=2009a+（2009×2010）÷2
=2009a+2009×1005
=2009（a+1005）
要使他是完全平方数,则a+1005=2009
a=1004
所以：这些数中,最小的数是a+1=1005
最大的数是a+2009=1004+2009=3013
再问：你理解错题意了最大的数最小多少？谢谢，快啊，我马上要用！！
再答： =2009（a+1005） =49×41×（a+1005）由于41是质数，所以：a+1005必含有因数41才可以 1005÷41=24....余21 则a最小=20，有a+1005=1025=41×25 所以：2009（a+1005） =49×41×41×25 =（7×41×5）² 所以：最大的数最小是20+2009=2029 这次没问题了吧满意就多追加分哦
再问：加多少呢？

连续2013个自然数之和恰好是一个完全平方数,则这2013个连续自然数中最大的那个数最小是（）. 连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______．连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是______． 5个连续的自然数积为15120,这5个连续自然数中最大数和最小数分别是几? 5个连续自然数中最小的一个数等于这5个自然数的和的7分之1,其中最大一个自然数是（） 5个连续自然数的和是450,这5个连续自然数中最小的一个数是多少五个连续自然数的和是550,这个连续自然数中最小的一个数是多少一、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是___________. 在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是______．四个连续自然数的和等于294,那么这四个数中最小一个数是多少? 四个连续自然数的和等于130,那么这四个数中最小一个数是多少四个连续自然数的和等于74,那么这四个数中最小一个数是多少?