作业帮 > 数学 > 作业

如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:43:22
如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
设长方体的长,宽,高分别为a,b,c.
∴左视图的面积为bc,主视图的面积为ac,俯视图的面积为ab,
∴bc=ac=ab,
∴a=b=c,
∴这个长方体是正方体.