从点（0,-1,1）作直线y+1=0,x+2z-7=0的垂线,求垂线的方程和长度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:22:12

稍等；我写在纸上；待会发给你；
再问：好的
再答：直线y+1=0,x+2z-7=0；构成的恰好是y=-1这个竖直平面内的一条直线；点（0,-1,1）也在平面y=-1；所以可以不考虑y的值，因为这里不论垂线还是开始的直线y=-1；即考虑；在XOZ平面内：过点（0，1）直线x+2z-7=0;的垂线；长度=|-5|/根号5=根号5；直线x+2z-7=0斜率是-1/2; 所以与他垂直的直线斜率=2； z=2x+a; 代入点（0,1）；a=1; 所以直线是z=2x+1; 考虑这里的y平面，那么垂线就是： z=2x+1； y=-1; 不懂问~~
再问：有点复杂，直接把回答过程给我吧
再答：由于点（0,-1,1）在平面y+1=0内；所以直接考虑点在XOZ平面即可：在XOZ平面内：过点（0，1）直线x+2z-7=0;的垂线；长度=|-5|/根号5=根号5；直线x+2z-7=0斜率是-1/2; 所以与他垂直的直线斜率=2； z=2x+a; 代入点（0,1）；a=1; 所以直线是z=2x+1; 考虑这里的y+1=0平面，那么垂线在XYZ三维平面就是： z=2x+1； y=-1;
再问：哦哦，懂了，不过我们老师好像不是这样说的
再问：我们老师好像用法向量的方法做的

从点（0,-1,1）作直线y+1=0,x+2z-7=0的垂线,求垂线的方程和长度（老师教的是法向量的方法）求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点（1,1,1）的垂线方程. 已知直线4x-3y+11=0,其上一点纵坐标为1,过这点作已知直线的垂线,求垂线的方程一平面垂直于平面z= 0,并通过从点(1,-1,1)到直线L:{y-z+1=0 {x=0的垂线,求平面方程从抛物线y=2px（p>0）上个点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明是什么曲线求大神帮助从抛物线y²=2px(p>0)上各点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线? 过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作 1.求平面x+2y+3z+4=0过点（1,1,1）的垂线方程.2.设方阵A满足 A*A-A-E=0 ,证明A可逆,并求（2011•仙桃）如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于（2013•海门市一模）如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交如图直线y=3x，点A1（1，0），过A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，以OB1长为半径画弧交x轴于点A2