来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 09:07:05
幂级数展开式
请写出主要过程,3Q~
两边求导数：2f（2x）-f（x）=e^x
设fx=a0+a1x+a2 x^2+……
2f(2x)=2(a0+……an （2x)^n+……)
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!……
对于第n项：an （2^(n+1)-1）=1/n!
从而an=1/n!(2^(n+1)-1)
so:f(x)=∑x^n /[n!(2^(n+1)-1)] n从0到无穷大.
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