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x趋向负无穷 求xˆ2+x*(xˆ2+2)ˆ1/2的极限 要具体过程,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:11:33
x趋向负无穷 求xˆ2+x*(xˆ2+2)ˆ1/2的极限 要具体过程,
原式=x[x+(xˆ2+2)ˆ1/2]
分子有理化得:x[x+(xˆ2+2)ˆ1/2]*[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]/[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]=x[x^2-(x^2+2)]/[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]
=-2x/[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]
分子分母同除以x,(注x为负,放入根号时要在根号外留负号)
=-2/[1+(1+2/x^2)ˆ1/2]=-2/2=-1