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函数f(x)=x的3次方+ax-2在区间1到正无穷内是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:11:20
函数f(x)=x的3次方+ax-2在区间1到正无穷内是增函数,求a的取值范围
f(x)=x^3+ax-2
f'(x)=3x^2+a
f(x)在区间(1,+∞)是增函数
∴f'(x)=3x^2+a在区间(1,+∞)恒≥0
a≥-3x^2
x>1
∴3x^2>3
∴-3x^2