设函数f﹙x﹚=2x/|x|+1﹙x∈R﹚区间M=[a,b](其中a＜b),集合N={y|y=f﹙x﹚,x∈M},则使M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:19:42

设函数f﹙x﹚=2x/|x|+1﹙x∈R﹚区间M=[a,b](其中a＜b),集合N={y|y=f﹙x﹚,x∈M},则使M=N成立的实数对
(a,b)有哪些?

f(x)为奇函数.
x>=0,f(x)=2x/(1+x)=2-2/(1+x),为单调增函数,最小值为f(0)=0,最大值趋于极限2.
因此在R上,函数也单调增,f(x)的值域为：（-2,2）,因此有：-2 a=0 or 1
b=f(b)=2b/(1+b)-->b= 1
得(0,1)为一个解
由对称性得(-1,0_为另一个解.
若b>0,aa=-1,
b=2b(1+b)--> b= 1
又得另一个解(-1,1)
故共有三个(0,1),(-1,0),(-1,1)
再问：不对，这是道选择题，答案上说只有2个解。
再答：你肯定抄错了题目这样就是三个解。。。。

设函数f(x)＝－x/（1－|x|）(x属于R),区间M＝(a,b)(a＜b),集合N＝{y|y＝f(x),x属于M}, 能力与提高!设函数f(x)=1/x,区间M=[a,2a](a＞0),集合N={y|y=f(x),x∈M},若M=N,求实设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 设向量a=(1,e^-x),b=(e^x,m),其中m是常数,且m∈R.已知函数f(x)=a·b. 函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n 设二次函数y=x^2+x+a(a>0),若f(m)0 B.f(m+1) 函数y=f(x)的定义域为A,则集合M={(x,y)|y=f(x),x∈A}与集合N={(x,y)|x=a,a∈R}的公已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bcosx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x) 设集合M{Y|Y=X,X∈R},N={Y|Y=X的平方,X∈R}则集合M∩B等于设集合A={y|y=x²+2x-3,x∈[-2,2]},B={x|(x-m-1)(x-2m+1) 设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过