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(2011•浙江)下列命题中错误的是(  ) A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B.如果平面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:37:16
(2011•浙江)下列命题中错误的是(  )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
D

由题意可知:
A、结合实物:教室的门面与地面垂直,门面的上棱对应的直线就与地面平行,故此命题成立;
B、假若平面α内存在直线垂直于平面β,根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直.故此命题成立;
C、结合面面垂直的性质可以分别在α、β内作异于l的直线垂直于交线,再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行,进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行,又∵两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面,故命题成立;
D、举反例:教室内侧墙面与地面垂直,而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的.故此命题错误.
故选D.
下列命题中错误的是() A.平行于同一条直线的两个平面平行.B.平行于同一个平面的两个平面平行. 空间直线与平面若平面α平行于β,直线a平行于平面α,点B在平面β内,则在β内过点B的所有直线中( )A.不一定存在与α平 下列结论中正确的是:A:如果直线a∥平面α,则a平行于平面内的无数条直线 B:如果直线a平行于平面α内 如果平面a不垂直于平面B,那么平面a内一定不存在直线垂直于平面B.为什么是错 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.______(填写对号或错号). (2012•安徽)设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内.直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的 如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的(  ) 如果平面α‖平面β,平面β‖平面γ,是否必有平面α‖平面γ(平行平面的传递性),为什么? 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行 下列命题中真命题的个数是( ) 1、若一条直线平行于一个平面,则这条直线与平面内的任意直线都不相交 下列命题错误的是A一条直线在两个平行平面中的一个平面内,则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行 给出下列命题:(1)直线a与平面α不平行,则a与平面α内的所有直线都不平行;(2)直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的