一道三角函数题,函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)1,求此
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:57:56
一道三角函数题,
函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)
1,求此函数的周期
2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由
函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)
1,求此函数的周期
2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由
1)f(x)=2√2 · |sinx*cosx| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)
=2√2 · |sinx*cos| · (sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)/(sinx-cosx)
=2 |sinx*cos|
=|sin2x|
因为y=sin2x的周期为2π/2=π
所以f(x)=|sin2x|的周期为π/2
2)该函数非奇非偶
虽然化简后,看似是偶函数
但实际上不是,还要考虑到定义域的问题
由sinx-cosx=√2sin(x-π/4)≠0可得:
x-π/4≠kπ (k∈Z)
即x≠kπ+π/4 (k∈Z)
显然f(x)定义域没有对称性
所以该函数非奇非偶函数
=2√2 · |sinx*cos| · (sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)/(sinx-cosx)
=2 |sinx*cos|
=|sin2x|
因为y=sin2x的周期为2π/2=π
所以f(x)=|sin2x|的周期为π/2
2)该函数非奇非偶
虽然化简后,看似是偶函数
但实际上不是,还要考虑到定义域的问题
由sinx-cosx=√2sin(x-π/4)≠0可得:
x-π/4≠kπ (k∈Z)
即x≠kπ+π/4 (k∈Z)
显然f(x)定义域没有对称性
所以该函数非奇非偶函数
f(x)=sin x+cos x f'(x)是导函数 f(2)=2f'(x),求1+sinx平方/cosx平方-sinx
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
高一数学题···求详解f(x) = cos^4x - 2sinx*cosx - sin^4x
已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos^2-sinx-1/√2sin(x+π/4)
g(x)=sin平方√1-cos/1+cosx+cos平方√1-sinx/1+sinx,其中x∈(π,5π/4),求函数
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R)
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期