作业帮两道关于二元二次方程组的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 21:55:20
两道关于二元二次方程组的题目
一、x的平方+y的平方-3x-3y=8(1)
xy=10（2）
解方程组
二、已知x=2 y=-4 及x=0 y=0是方程（x+a)的平方+（y+b)的平方=5的两个解,求实数a、b的值
第二题过程出来后望能简单讲解下 及时就+分
一、x的平方+y的平方-3x-3y=8(1)
xy=10（2）
解方程组
二、已知x=2 y=-4 及x=0 y=0是方程（x+a)的平方+（y+b)的平方=5的两个解,求实数a、b的值
第二题过程出来后望能简单讲解下 及时就+分
1、
2xy=20
所以x²+2xy+y²-3x-3y=8+20
(x+y)²-3(x+y)-28=0
(x+y-7)(x+y+4)=0
x+y=7,x+y=-4
x+y=7
y=7-x
xy=7x-x²=10
x²-7x+10=0
x=2,x=5
y=7-x
x+y=-4
y=-x-4
xy=-x²-4x=10
x²+4x+10=0
无解
所以x=2,y=5
x=5,y=2
2、
代入
x=2,y=-4,(a+2)²+(b-4)²=5
a²+4a+4+b²-8b+16=5 （1）
x=0,y=0
a²+b²=5 （2）
代入(1)
5+4a-8b+20=5
a=2b-5
代入（2）
5b²-20b+25=5
b²-4b+4=0
b=2
a=2b-5=-1
2xy=20
所以x²+2xy+y²-3x-3y=8+20
(x+y)²-3(x+y)-28=0
(x+y-7)(x+y+4)=0
x+y=7,x+y=-4
x+y=7
y=7-x
xy=7x-x²=10
x²-7x+10=0
x=2,x=5
y=7-x
x+y=-4
y=-x-4
xy=-x²-4x=10
x²+4x+10=0
无解
所以x=2,y=5
x=5,y=2
2、
代入
x=2,y=-4,(a+2)²+(b-4)²=5
a²+4a+4+b²-8b+16=5 （1）
x=0,y=0
a²+b²=5 （2）
代入(1)
5+4a-8b+20=5
a=2b-5
代入（2）
5b²-20b+25=5
b²-4b+4=0
b=2
a=2b-5=-1