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菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 07:35:55
菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.
令AC与BD的交点为O.
∵ABCD是菱形,∴AO＋BO＝（AC＋BD）/2＝q/2、AO⊥BO.
由勾股定理,有：AO^2＋BO^2＝AB^2＝（2P/4）^2＝P^2/4.
∴（AO＋BO）^2－2AO×BO＝P^2/4,　∴（q/2）^2－2AO×BO＝P^2/4,
∴2AO×BO＝（q^2－P^2）/4.
∵ABCD是菱形,∴ABCD的面积＝4△OBC的面积＝4×（1/2）AO×BO＝（q^2－P^2）/4.
菱形ABCD的周长为2p,AC+BD=q.求菱形的面积 四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积 菱形ABCD的对角线交于点O,已知菱形的周长为4根号5且AC是BD的2倍,求该菱形面积 菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积 已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积? 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积 已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积 如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长 已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积? 如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积． 如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC比∠BAD=1比2,对角线AC,BD交于点O,求BC的长及菱形的面积 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH