如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积.（提示：利用两数和的平方公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:30:16

如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积.（提示：利用两数和的平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²与勾股定理）
上传不了图，最左为A点，依次逆时针为B、C、D，对角线交点为O点

设对角线长度分别为a,b
因为菱形周长2p.所以,菱形边长为p/2
因为菱形对角线互相垂直,所以（a/2)^2+(b/2)^2=(p/2)^2
所以a^2+b^2=p^2
又因为a+b=q,所以（a+b)^2=q^2
所以,a^2+b^2+2ab=q^2
所以ab=(q^2-p^2)/2
因为菱形的面积公式有对角线乘积的一半,
所以面积为ab/2
即（q^2-p^2)/4

1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积菱形ABCD的周长为2p,AC+BD=q.求菱形的面积四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积菱形ABCD的对角线交于点O,已知菱形的周长为4根号5且AC是BD的2倍,求该菱形面积菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积? 如图,菱形ABCD的周长为20cm,对角线ac、bd相交于点o,其中bd等于8厘米.求对角线bd的长和菱形abcd的面积如图,菱形ABCD的周长为8根号5,对角线AC和BD相交于点O,AC比BD=1比2,则AO比BO=,菱形ABCD的面积S 如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?