求下列的极限1.lim(x→∞）(1-3/x)'x2.lim(x→1）2x'2-x-1/x'2-13.lim(x→0）1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:24:54

求下列的极限
1.lim(x→∞）(1-3/x)'x
2.lim(x→1）2x'2-x-1/x'2-1
3.lim(x→0）1-cosx/x'2
4.lim(x→∞）x'3/e'x
5.lim(x→0）sin4x/x

LZ的’应该表示的是幂的符号,其实应该使用“^”符号
第一题：lim(x→∞）(1-3/x)^x
=lim(x→∞）[(1-3/x)^(-x/3)]^-3,根据第二个重要极限求得
=1/e^3
第二题：lim(x→1）2x^2-x-1/x^2-1
=lim(x→1）(x-1)(2x+1)/(x-1)(x+1),因为x-1不等于0,故上下的(x-1)可相互消掉
=lim(x→1）(2x+1)/(x+1)
=3/2
第三题：lim(x→0）1-cosx/x^2
=lim(x→0）1-cosx/x^2,这里的1-cosx根据高中数学中的倍角公式1-cosx=2sin^2(x/2)
=lim(x→0）2sin^2(x/2)/x^2
因为当x→0时,sinx等价于x,所以2sin^2(x/2)等价于x^2/2
lim(x→0）(x^2/2)/x^2
=1/2
第四题：lim(x→∞）x^3/e^x
因为e^x的增长速度远大于x^3的速度.
所以可以认为分母是分子的高阶无穷大
则lim(x→∞）x^3/e^x=0
第五题：lim(x→0）sin4x/x
因为当x→0时,sinx等价于x,则sin4x等价于4x
=lim(x→0）4x/x
=4

求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 T求下列函数的极限lim(x→∞)x3+2x/x2+1.lim(x→∞)(x-4/x+1)2x-1[次方求极限 1,lim(x→∞）（sinx/x +100) 2,lim(x→∞）xtan1/x 3,lim(x→1）sin^ lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]的[(x-1)/2]次方的极限几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x- 求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限 lim（x→0）[x^2/(e^x-x-1)]的极限 1.4求极限lim(x→∞) (x^2+x)/ (x^4-3x^+1) 求极限 lim(x→2) x/(x+2) lim(x→3) (x-3)比上根号（x+1）然后减2 lim（x→0）（x+ 极限lim(x→0)(1-2/x)^x 求极限（1) lim(x→2）（3x²-2x-1）/（2x³-x²+5）（2）lim（x→ lim(x→∞)(x^2+x)/(x^4-3x-1)的极限