老张的存钱盒里有2角,5角,和1元的人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少元（用算式）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:55:31

小张的存钱盒里有2角、5角、1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有几张 0.2x+0.5y+z=12
x+y+z=20
x,y,z都要大于0.因为12是整数没有小数,所以0.2x和0.5y都为整数.因此,x可以是5,10,15；y必须是偶数；假设x=5,可得y=8,z=7.
所以2角5张,5角8张,一元7张. 2角的张数一定是5的倍数,所以
1.2角的有5张,则有5角和1元共15张,共11元,如果全是1元,则多出了4元,则5角的张数为4/0.5=8张,1元的有7张
2.2角的有10张,则5角和1元共10张,共10元,如果全是1元,刚好.5角为0张.
3.如果2角比10张大就不可能到达12元了,所以只有以上两种情况 2角的个数是5的倍数,从2角假设入手,就可以得到一个简单的二元一次方程组了.
如果有10个2角,那剩下的张数10与钱数10元刚好相等,则不存在5角钱,只可能10个1元的.
如果比2角的大于十个,则规则不可能成立.
那就剩下5张2角的选择了.规则等同于15张,11元,只有5角和1元.
x+y=15 0.5x+y=11 x=8,y=7
答案就出来了嘛,2角5张 5角8张 1元7张设2角有x张,5角有y张,则1元有20-x-y张,且2x+5y+10*(20-x-y)=120,
2x+5y+200-10x-10y=120
8x+5y=80 , 5y=80-8x=8*(10-x)
因为x、y都是小于20的自然数,所以只有5*8=8*（10-5）满足上式.
所以x=5,y=8,20-5-8=7.
答：2角、5角、1元的人民币各有5张、8张和7张. 0.2x+0.5y+z=12--->2x+5y+10z=120
x+y+z=20--->10x+10y+10z=200
8x+5y=80
由于x是5的倍数,取x=5,y=8,若x=10,则y=0不符合题意,所以有
x=5,y=8,z=7
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