有道不等式的题目求助：f(x)=x²+1/x²-3x-3/x-2(x>0)，求最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 11:53:10

有道不等式的题目求助：f(x)=x²+1/x²-3x-3/x-2(x>0)，求最小值
很急，均值不等式的题目，但是这里用两次了该怎么做，谢谢

令a=x+1/x
则a≥2√(x*1/x)=2
其中x=1/x，即x=1时取等号
a²=x²+2+1/x²
所以y=f(x)=(a²-2)-3a-2
=(a-3/2)²-25/4
因为a≥2
所以a=2，即x=1
最小值是-10

x>0函数 f(x)=（x²-3x+1）/x 的最小值求f(x)=x³-3x²-9x-2,x∈[-1,1]的最大值,和最小值. 求f(x)=x³-3x²-9x-2,x∈[-1,1]的最大值,和最小值均值不等式x>0,求f(x)=x^2+5/x和x+5/x^2的最小值设函数f(x)=|2x-1|-|x-3| (1)解不等式f(x)>=4 (2)求函数y=f(x)的最小值已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值. 已知2x平方-3x≤0,求f(x)=x平方+x+1的最小值已知x>0 函数f(x)=（x^2-3x+1）/ x 的最小值是怎么求求f（x）=(x^2+3x)/2(x-1)的最小值求f(x)=-x²-2x+3-根号下(x+2)在区间[-1,2]上的最小值