已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:02:27

已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式
换元法：
令t=x+1
则x=t-1
f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
为什么f(x)=t²-1=x²-1

f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
f(t)=t²-1
这里t只是一个变量而已,所以可以用x来代替
即fx=x2-1
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：但不是x=t-1吗？
再答：你想想 x t都是变量可以取任意值所以 x和t其实是一样的这里t只是一个变量而已，所以可以用x来代替如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。

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