偶函数f(x)为定义域为r,t=2,当x属于{2,3}时f(x)=x三次方+2x,求x属于{-1,0}时解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:25:59
偶函数f(x)为定义域为r,t=2,当x属于{2,3}时f(x)=x三次方+2x,求x属于{-1,0}时解析式
解设x属于[0,1]
即x+2属于[2.3]
由当x属于{2,3}时f(x)=x三次方+2x
即f(x+2)=(x+2)^3+2(x+2)
又有函数的周期为T=2
即f(x+2)=f(x)=(x+2)^3+2(x+2)
即x属于x属于[0,1]时,f(x)=(x+2)^3+2(x+2)
又由f(x)是偶函数
当x属于[-1,0]
即-x属于[0,1]
即f(-x)=(-x+2)^3+2(-x+2)
即f(-x)=-(x-2)^3-2(x-2)
又有f(-x)=f(x)
即f(x)=f(-x)=-(x-2)^3-2(x-2)
即x属于[-1,0]时,f(x)=-(x-2)^3-2(x-2)
即x+2属于[2.3]
由当x属于{2,3}时f(x)=x三次方+2x
即f(x+2)=(x+2)^3+2(x+2)
又有函数的周期为T=2
即f(x+2)=f(x)=(x+2)^3+2(x+2)
即x属于x属于[0,1]时,f(x)=(x+2)^3+2(x+2)
又由f(x)是偶函数
当x属于[-1,0]
即-x属于[0,1]
即f(-x)=(-x+2)^3+2(-x+2)
即f(-x)=-(x-2)^3-2(x-2)
又有f(-x)=f(x)
即f(x)=f(-x)=-(x-2)^3-2(x-2)
即x属于[-1,0]时,f(x)=-(x-2)^3-2(x-2)
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